Matematika
Témy učiva - SŠ
Obsahuje vysvetlenie učiva a 2341 náučných úloh v týchto témach:
1. Konštanta, číslo, cifra I
2. Konštanta, číslo, cifra II
3. Zápis čísla v jednotlivých číselných oboroch
4. Výpočet hodnôt číselných výrazov pomocou kalkulačky
5. Zaokrúhľovanie čísel I
6. Zaokrúhľovanie čísel II
7. Počítanie s približnými číslami I
8. Počítanie s približnými číslami II
9. Odhad a rádový odhad výsledku
10. Priama a nepriama úmernosť I
11. Priama a nepriama úmernosť II
12. Pomer I
13. Pomer II
14. Pomer III
15. Pozičné a nepozičné číselné sústavy I
16. Pozičné a nepozičné číselné sústavy II
17. Desiatková sústava I
18. Desiatková sústava II
19. Dvojková sústava I
20. Dvojková sústava II
21. Vedecký zápis čísel I
22. Vedecký zápis čísel II
23. Percentá a promile I
24. Percentá a promile II
25. Percentá a promile III
26. Základné pojmy v bankovníctve
27. Jednoduché úrokovanie I
28. Jednoduché úrokovanie II
29. Jednoduché úrokovanie III
30. Zložené úrokovanie I
31. Zložené úrokovanie II
32. Výroky, ich pravdivostná hodnota a negácia, hypotézy
33. Zložené výroky, logické spojky
34. Pravdivostná hodnota zložených výrokov
35. Negácia zložených výrokov
36. Kvantifikované výroky, ich negácia
37. Úsudok
38. Priamy dôkaz
39. Dôkaz sporom
40. Nepriamy dôkaz (v rámci CP)
41. Množiny a ich základné spôsoby určovania
42. Vennove diagramy
43. Vzťahy medzi množinami
44. Operácie medzi množinami
45. Intervaly
46. Operácie s intervalmi
47. Slovný zápis vzťahu
48. Vyjadrenie neznámej zo vzorca – variant A
49. Vyjadrenie neznámej zo vzorca – variant B
50. Výrazy, hodnoty výrazov
51. Mnohočleny, operácie s mnohočlenmi
52. Rozklad mnohočlenov na súčin
53. Krátenie, rozširovanie lomených výrazov
54. Úprava lomených výrazov
55. Úprava výrazov s mocninami
56. Úprava výrazov s mocninami – variant B
57. Úprava výrazov s odmocninami
58. Úprava výrazov s odmocninami – variant A
59. Úprava výrazov s odmocninami – variant B
60. Úprava výrazov s odmocninami – variant C
61. Pojem funkcie, jej predpis, funkčná hodnota
62. Graf funkcie, bodové a spojnicové grafy
63. Definičný obor a obor hodnôt funkcie
64. Monotónnosť funkcie
65. Prostá funkcia
66. Ohraničenosť funkcie
67. Extrémy funkcie
68. Párna a nepárna funkcia (v rámci CP)
69. Zložená funkcia
70. Lineárna funkcia a jej graf
71. Vlastnosti lineárnej funkcie
72. Lineárne rovnice s jednou neznámou
73. Rovnice s neznámou v menovateli vedúce k riešeniu lineárnych rovníc
74. Slovné úlohy 1 riešené pomocou lineárnych rovníc
75. Slovné úlohy 2 riešené pomocou lineárnych rovníc
76. Lineárne rovnice s dvoma neznámymi a ich sústavy
77. Sústavy lineárnych rovníc s dvoma neznámymi 2
78. Grafické riešenie lineárnych rovníc s dvoma neznámymi a ich sústav
79. Slovné úlohy 1 riešené pomocou sústav dvoch lineárnych rovníc s dvoma neznámymi
80. Slovné úlohy 2 – o pohybe
81. Slovné úlohy 3 – o spoločnej práci a zmesiach
82. Lineárne nerovnice
83. Sústavy lineárnych nerovníc s jednou neznámou
84. Nerovnice v súčinovom tvare
85. Lineárne nerovnice s dvoma neznámymi, grafické riešenie týchto nerovníc
86. Grafy lineárnych funkcií s absolútnou hodnotou 1 (v rámci CP)
87. Lineárne rovnice s absolútnou hodnotou 1 (v rámci CP)
88. Lineárne nerovnice s absolútnou hodnotou 1 (v rámci CP)
89. Kvadratická funkcia a jej graf
90. Vlastnosti kvadratickej funkcie
91. Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
92. Kvadratické rovnice bez lineárneho člena
93. Úplné kvadratické rovnice 1
94. Úplné kvadratické rovnice 2
95. Vzťahy medzi koreňmi a koeficientami kvadratickej rovnice
96. Rozklad kvadratického trojčlena na súčin koreňových činiteľov
97. Riešenie kvadratických rovníc s neznámou v menovateli
98. Sústava lineárnej a kvadratickej rovnice
99. Slovné úlohy riešené pomocou kvadratickej rovnice, alebo sústavy lineárnej a kvadratickej rovnice
100. Kvadratické nerovnice 1
101. Kvadratické nerovnice 2
102. Riešenie kvadratických nerovníc s neznámou v menovateli
103. Kvadratická funkcia s absolútnou hodnotou a jej vlastnosti (v rámci CP)
104. Iracionálne rovnice 1 (v rámci CP)
105. Iracionálne rovnice 2 (v rámci CP)
106. Iracionálne nerovnice (v rámci CP)
107. Mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom
108. Mocninové funkcie s celočíselným záporným mocniteľom
109. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom I, variant A
110. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom II, variant A
111. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom III, variant A
112. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom I, variant B
113. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom II, variant B
114. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom III, variant B
115. Mocninové funkcie s celočíselným mocniteľom III, variant C
116. Funkcia Nepriama úmernosť (v rámci CP)
117. Funkcia Nepriama úmernosť (v rámci CP) II, variant A
118. Funkcia Nepriama úmernosť (v rámci CP) II, variant B
119. Funkcia Nepriama úmernosť (v rámci CP) II, variant C
120. Lineárna lomená funkcia (v rámci CP), variant A
121. Lineárna lomená funkcia (v rámci CP) II
122. Lineárna lomená funkcia (v rámci CP), variant B
123. Exponenciálna funkcia 1 – definícia, vlastnosti, hodnoty
124. Exponenciálna funkcia 2 – grafy a vlastnosti
125. Exponenciálne rovnice 1 (v rámci CP)
126. Exponenciálne rovnice 2 (v rámci CP)
127. Exponenciálne nerovnice (v rámci CP)
128. Inverzná funkcia (v rámci CP)
129. Logaritmická funkcia (v rámci CP)
130. Logaritmus čísla
131. Vety o počítaní s logaritmami (v rámci CP)
132. Logaritmické rovnice 1 (v rámci CP)
133. Logaritmické rovnice 2 (v rámci CP)
134. Logaritmické rovnice 3 (v rámci CP)
135. Logaritmické rovnice 4 – aplikačné úlohy (v rámci CP)
136. Logaritmické nerovnice (v rámci CP)
137. Periodická funkcia
138. Veľkosť uhla v stupňoch a radiánoch
139. Zobrazenie množiny R do jednotkovej kružnice
140. Funkcia sínus
141. Funkcia kosínus
142. Funkcia tangens
143. Zložené funkcie (v rámci CP)
144. Zložené goniometrické funkcie
145. Základné vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií
146. Goniometrické funkcie dvojnásobného uhla
147. Goniometrické rovnice 1 (v rámci CP)
148. Goniometrické rovnice 2 (v rámci CP)
149. Goniometrické rovnice 3 (v rámci CP)
150. Goniometrické nerovnice 1 (v rámci CP)
151. Goniometrické nerovnice 2 (v rámci CP)
152. Sínusová veta (v rámci CP)
153. Kosínusová veta (v rámci CP)
154. Trigonometria 1 – riešenie všeobecného trojuholníka – obsah (v rámci CP)
155. Trigonometria 2 – riešenie všeobecného trojuholníka (v rámci CP)
156. Základné rovinné útvary a vzťahy medzi nimi
157. Uhly a ich rozdelenie
158. Uhol dvoch priamok
159. Dvojice uhlov
160. Trojuholník a jeho prvky
161. Rozdelenie trojuholníkov
162. Zhodnosť trojuholníkov
163. Pytagorova veta
164. Výpočtové úlohy riešené pomocou Pytagorovej vety
165. Ďalšie využitie Pytagorovej vety v geometrii (iracionálne čísla)
166. Podobnosť trojuholníkov
167. Euklidova veta o odvesne v pravouhlom trojuholníku
168. Euklidova veta o výške v pravouhlom trojuholníku
169. Úlohy riešené pomocou Euklidových viet
170. Goniometrické funkcie v pravouhlom trojuholníku
171. Úlohy riešené pomocou goniometrických funkcií v pravouhlom trojuholníku
172. Riešenie pravouhlého trojuholníka
173. Konvexné a nekonvexné útvary
174. Štvoruholníky a ich základné prvky, rozdelenie štvoruholníkov
175. Vlastnosti jednotlivých štvoruholníkov
176. Mnohouholníky, pravidelné mnohouholníky a ich vlastnosti
177. Kružnica, jej stred, polomer a priemer, kružnicový oblúk.
178. Uhly v kružnici 1 (v rámci CP)
179. Uhly v kružnici 2 (v rámci CP)
180. Vzájomná poloha kružnice a priamky, dotyčnica ku kružnici
181. Vzájomná poloha dvoch kružníc
182. Kruh, kruhový výsek a odsek, medzikružie
183. Osovo a stredovo súmerné útvary
184. Množiny bodov s danou vlastnosťou – rovnosti
185. Množiny bodov s danou vlastnosťou – nerovnosti (v rámci CP)
186. Konštrukčné úlohy riešené pomocou množín bodov s danou vlastnosťou 1 (v rámci CP)
187. Konštrukčné úlohy 2 – konštrukcie trojuholníkov (v rámci CP)
188. Konštrukčné úlohy 3 – konštrukcie štvoruholníkov (v rámci CP)
189. Konštrukčné úlohy 4 – konštrukcie kružníc (v rámci CP)
190. Obsah a obvod trojuholníka
191. Obsah a obvod štvoruholníka
192. Obsah a obvod mnohouholníka
193. Dĺžka kružnice a jej časti
194. Obsah a obvod kruhu a jeho častí
195. Obsah a obvod zjednotenia alebo prieniku rovinných útvarov
196. Slovné úlohy
197. Polohové úlohy – vzájomné polohy útvarov I
198. Polohové úlohy – vzájomné polohy útvarov II
199. Polohové úlohy – rezy I
200. Polohové úlohy – rezy II
201. Polohové úlohy – prieniky útvarov
202. Metrické úlohy – vzdialenosti I.
203. Metrické úlohy – vzdialenosti II.
204. Metrické úlohy – uhly I.
205. Metrické úlohy – uhly II.
206. Hranoly – povrchy
207. Hranoly – objemy
208. Ihlany – povrchy
209. Ihlany – objemy
210. Valec – povrch, objem
211. Kužeľ – povrch, objem
212. Guľa – povrch, objem
213. Faktoriál
214. Kombinačné čísla
215. Kombinatorické pravidlá súčinu a súčtu
216. Variácie a permutácie
217. Kombinácie I
218. Kombinácie II
219. Klasická definícia pravdepodobnostii
220. Vlastnosti pravdepodobnostii
221. Nezávislé javy
222. Bernoulliho postupnosť n nezávislých pokusov
223. Geometrická pravdepodobnosť
224. Podmienená pravdepodobnosť (mimo CP)
225. Základné pojmy štatistiky
226. Základné metódy štatistického spracovania údajov (tabuľky početnosti, diagramy)
227. Charakteristiky polohy (stredu) štatistického súboru
228. Charakteristiky variability (premenlivosti, rozptýlenia) štatistického súboru
229. Zápisy prirodzených (N) a celých (Z) čísel
230. Znaky (kritéria) deliteľnosti prirodzeného čísla
231. Prvočísla a zložené čísla
232. Najväčší spoločný deliteľ
233. Súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla
234. Najmenší spoločný násobok
235. Úlohy riešené pomocou NSD a nsn
236. Racionálne čísla 1 (Q)
237. Racionálne čísla 2
238. Iracionálne čísla (I) a reálne (R) čísla
239. Niektoré vlastnosti postupnosti I
240. Niektoré vlastnosti postupnosti II
241. Aritmerická postupnosť I
242. Aritmerická postupnosť II
243. Geometrická postupnosť I
244. Geometrická postupnosť II
245. Úlohy riešené pomocou AP a GP
246. Úlohy riešené pomocou AP a GP II
247. Sústava súradníc v rovine
248. Sústava súradníc v priestore
249. Súradnice vektora
250. Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov, lineárna kombinácia vektorov
251. Veľkosť vektora, vzdialenosť dvoch bodov, uhol dvoch vektorov
252. Skalárne násobenie dvoch vektorov a jeho vlastnosti
253. Aplikácie skalárneho násobenia vektorov
254. Vektorové násobenie dvoch vektorov v trojrozmernom priestore a jeho vlastnosti (mimo CP aj ŠVP)
255. Aplikácie vektorového súčinu vektorov, zmiešaný súčin troch vektorov (mimo CP aj ŠVP)
256. Parametrické vyjadrenie priamky v rovine
257. Parametrické vyjadrenie polpriamky a úsečky v rovine
258. Všeobecná rovnica priamky v rovine
259. Smernicové vyjadrenie priamky v rovine
260. Analytické vyjadrenia polroviny (mimo CP)
Vyskúšajte si Smartbooksúplne bezplatne
Predtým než zaplatíte, tak vám ponúkame skúšobnú verziu Smartbooks úplne zadarmo.
Viac sa dozviete v linku nižšie. Tešíme sa na vás.